Уравнение (5x^2+x-1) ^2 - (5x^2+x-1) - 2=0

Имеем уравнение:

(5 * x² + x - 1) ² - (5 * x² + x - 1) - 2 = 0.

Заменим переменную. Пусть 5 * x² + x - 1 = y, тогда получаем равносильное уравнение:

y² - y - 2 = 0.

Решая его по теореме Виета, получим два корня:

y = 2,

y = - 1.

Выполнив обратную замену переменной, получим два уравнения:

1. 5 * x² + x - 1 = 2,

5 * x² + x - 3 = 0.

Дискриминант:

D = 1 + 60 = 61.

Корни:

x = (-1 ± √61) / 10.

2. 5 * x² + x - 1 = - 1,

5 * x² + x = 0,

x * (5 * x + 1) = 0,

x = 0,

x = - 0,2.

Ответ: 4 корня: х = 0; х = - 0,2; x = (-1 ± √61) / 10.