Решите неравенство |x+4|^2-7*|x+4|>=0

Имеем неравенство:

|x + 4|^2 - 7 * |x + 4| > = 0;

Введем переменную:

Пусть |x + 4| = m, тогда получим квадратное неравенство:

m^2 - 7 * m > = 0;

m * (m - 7) > = 0;

Решение неравенства:

m = 7.

Выполняем обратную подстановку. Так как m = |x + 4|, то:

a) |x + 4| < = 0;

Имеем смысл только при равенстве нулю обеих частей, так как модуль неотрицателен.

x + 4 = 0;

x = - 4;

б) |x + 4| > = 7;

x + 4 < = - 7;

x + 4 > = 7;

x < = - 11;

x > = 3;

x = 3 - решение неравенства.