Решите уравнение 2cos² x - 3sin x = 0.

2 * cos^2 x - 3 * sin x = 0;

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

2 * (1 - sin^2 x) - 3 * sin x = 0;

2 - 2 * sin^2 x - 3 * sin x = 0;

2 * sin^2 x + 3 * sin x - 2 = 0;

Уравнение является квадратным относительно синуса переменной.

Введем переменную. Пусть m = sin x. Тогда получим уравнение:

2 * m^2 + 3 * m - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

m1 = (-3 - 5) / 4 = - 3 - не является значением синуса угла.

m2 = (-3 + 5)) / 4 = 1/2;

Получим:

sin x = 1/2;

x = П/6 + 2 * П * N, где N - целое число.

x = 2 * П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.