Разложите на множители: 3 а^2 с - 3 с^3

Для выполнения разложения выражения 3a^2c - 3c^3 мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 3c и получаем выражение равносильное заданному.

3a^2c - 3c^2 = 3c (a^2 - c^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

3c * (a^2 - c^2) = 3c * (a - c) (a + c).