Одна машенистка может перепечятать рукапись за 6 ч другая за 8 ч какую часть рукаписи они мо гут перепечатать за 1 ч работая вместе

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 1 : 6 = 1/6 части рукописи за один час - напечатает первая машинистка, так как она за 6 часов может напечатать всю рукопись;

2) 1 : 8 = 1/8 части рукописи за один час - напечатает вторая машинистка, так как она за 8 часов может напечатать всю рукопись;

3) 1/6 + 1/8 = (1 * 8) / (6 * 8) + (1 * 6) / (8 * 6) = 8/48 + 6/48 = 14/48 = 7/24 части рукописи за один час - напечатают первая и вторая машинистки, работая вместе.

Ответ: 7/24 части рукописи.

Задачи на работу решаются при помощи формулы производительности труда.

Формула нахождения производительности труда

Производительность = Работа/Время.

Пример:

Один рабочий выполняет работу за 6 часов, а второй рабочий эту же работу за 4 часа. Всю работу обычно принимаем за единицу, независимо от объема работы. Если рабочие работают совместно, из производительности складываются.

Значит, за один час первый рабочий сделает 1/6 часть работы, это и есть его производительность.

А производительность второго рабочего тогда - 1/4. То есть за час он сможет сделать 1/4 всей работы.

Если нужно найти общую их производительность (например, сколько времени они потратят, выполняя этот же объем работы), то производительности складываются: 1/6 + 1/4 = 5/12. То есть за час они сделают 5/12 всей работы. Чтобы найти точное время выполнения работы, нужно, чтобы в числителе получилась единица. То есть делим и числитель и знаменатель на 5. (5 : 5) / (12 : 5) = 1/2,4. То есть двум рабочим нужно 2,4 часа, чтобы выполнить всю работу.

Определим производительность труда машинисток

По условию, первая машинистка может перепечатать рукопись за 6 часов, а вторая - за 8.

Вычислим их производительность.

Всю работу обозначаем за 1. Тогда производительность первой машинистки равна 1/6 (за час машинистка напечатает 1/6 всей рукописи), а вторая 1/8 (за один час она напечатает 1/8 часть рукописи).

Чтобы узнать, какую часть рукописи они напечатают, работая вместе, складываем их производительности.

1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24

То есть это из общая производительность, за час они, работая вместе, напечатают 7/24 части всей рукописи.

Ответ: Две машинистки, работая вместе, напечатают за час 7/24 части рукописи.