Машинистка может перепечатать рукопись за 1,5 ч, а ученица-за 2,25 ч. За какое время они смогут перепечатать рукопись, работая вместе?

Решать задачи будем с использованием понятия производительности работ.

Если весь объем взять за единицу, то составим и решим уравнение.

Пусть m - количество времени, за которое учительница и ученица совместно выполнят работу, тогда:

1/1,5 + 1/2,25 = 1/m;

2/3 + 4/9 = 1/m;

6/9 + 4/9 = 1/m;

10/9 = 1/m;

m = 1 * 9/10 = 9/10;

m = 0,9 ч = 54 мин.

Ответ: Учительница и ученица совместно выполнят работу за 54 минуты.