В треугольнике MNK угол K = 90 гр а угол N = 50 гр. На луче KN отложен отрезок KP равный KM. Найдите углы треугольника MNP

В треугольнике MNK известно:

Угол K = 90°; Угол N = 50°; На луче KN отложен отрезок KP; КР = КМ.

Найдем углы треугольника MNP.

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник МКР.

РК = МК;

Значит, угол МРК = угол КМР = 45°;

2) Найдем углы треугольника МРК.

Угол N = 50°;

Угол Р = 180° - угол МРК = 180° - 45° = 90 + 45 ° = 135°;

Угол М = 180° - угол N - угол Р = 180° - 50° - 135° = - 5° - внешний угол.