дана арифметическая прогрессия-3,-1,1 ... Найдите сумму первых ее 18 членов

Так как дана арифметическая прогрессия, то a1 = - 3; a2 = - 1; a3 = 1, то d = - 1 - ( - 3) = - 1 + 3 = 2.

n-й член арифметической прогрессии находится через 1-й член a1 и разность арифметической прогрессии d по формуле: an = a1 + (n - 1) * d.

Тогда в данном случае an = - 3 + (n - 1) * 2.

Cумма n-первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:

Sn = (a1 + an) / 2 * n.

Значит в данном случае:

Sn = (a1 + an) / 2 * n = ( - 3 + - 3 + (n - 1) * 2) / 2 * n = ( - 3 * 2 + (n - 1) * 2) / 2 * n = (( - 3 + (n - 1)) * 2) / 2 * n = ( - 3 + n - 1) * n = ( - 4 + n) * n.

Следовательно, сумма первых 18 членов арифметической прогрессии равна:

S18 = ( - 4 + 18) * 18 = 14 * 18 = 252.