Разложите трехчлен на множители а) x2-18x+45 б) 9x2+25x-6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 18x + 45 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение x² - 18x + 45 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-18) ² - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (18 + √144) / 2 = (18 + 12) / 2 = 30/2 = 15;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (18 - √144) / 2 = (18 - 12) / 2 = 6/2 = 3;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 18x + 45 = (x - 15) (x - 3).