В геометрической прогрессии b1=4, q=0.5. Найдите b6 и сумму первых ее шести членов

В данном задании найдем шестой член геометрической прогрессии и сумму ее превых шести членов;

Геометрическая прогрессия представляет собой ряд чисел, где каждое следующее образуется путем умножения предыдущего на знаменатель прогрессии.

По условия задачи нам известны первый член прогрессии и ее знаменатель:

b1 = 4, q = 0,5;

Запишем формулу для нахождение шестого члена;

bn = b1 * q^{n - 1};

А так же запишем формулу для нахождения суммы первых шести членов;

Sn = (b1 - bn * q) / 1 - q;

b6 = 4 * 0,5^{6 - 1} = 4 * 0,03125 = 0,125;

S6 = (4 - 0,125 * 6) / 1 - 6 = 3,25 / - 5 = - 0,65.