В 6 часов вечера из Города A в город B вышел пассажирский поезд. А в 9 часов вечера из города В в город А вышел скоростной поезд скорость которого на 15 км / час больше скорости пассажирского. Поезда встретились на середине пути. Во сколько часов встретились поезда если расстояние между городами 1080 км

Известно, что пассажирский и скоростной поезда встретились на пол пути от одного города, до другого, а общее расстояние между двумя городами составляет 1080 километров. Найдём: 1080 : 2 = 540 (километров) - половина пути. Пусть Х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (Х + 15) км/ч - скорость скоростного поезда (так как на 15 км/ч больше). Если поезда встретились на половине пути, то оба проехали одинаковое расстояние, равное половине пути, а именно 540 километров (нашли выше). 540/Х + 3 = 540 / (Х + 15); 540 * (Х + 15) + 3 * Х * (Х + 15) = 540 * Х; 540 Х + 8100 + 3 Х * (Х + 15) = 540 Х; 540 Х + 8100 + 3 Х^2 + 45 Х - 540 Х = 0; 3 Х^2 + 45 Х + 8100 = 0; Х^2 + 15 Х + 2700 = 0; D = 15^2 + 2700 * 4 = 225 + 10800 = 11025. √D = √11025 = 105; Х1 = (-15 - 105) / 2 = - 120/2 = - 60 - не удовлетворяет условию. Х2 = (-15 + 105) / 2 = 90/2 = 45. Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 45 км/ч. Найдём скорость скоростного поезда: 45 + 15 = 60 (км/ч). Найдем, за сколько часов каждый поезд проехал 540 километров: 540 : 45 = 12 (часов) 540 : 60 = 9 (часов) Таким образом, поезда встретятся в 6 часов утра. Ответ: 6 часов утра.