Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей; другая за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 4 дня раньше срока, а вторая на 7 дней. По сколько деталей в день изготовляла каждая мастерская, если вторая мастерская ежедневно изготовляла на 5 деталей больше?

1. Пусть х - ежедневное количество изготовленных деталей первой компании. Тогда (х + 5) - производство второй.

2. Составим уравнение.

420 / х + 4 = 500 / (х + 5) + 7;

420 / х = 500 / (х + 5) + 3;

420 / х = (500 + 3 х + 15) / (х + 5);

420 х + 2100 = 500 х + 3 х² + 15 х;

3 х² + 95 х - 2100 = 0;

3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 34225;

x = (-b + √D) / 2 * a = 15.

То есть производство первой компании - 15 деталей в день, второй - 20.

Ответ: 15 деталей; 20 деталей.