Две соревнующихся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая бригада и выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада

Пусть х деталей изготовила за 1 день 2 бригада. Тогда первая бригада изготовила х + 8 деталей. Так как всего бригады должны были изготовить по 240 деталей, то вторая бригада работала 240 / х дней, а первая 240 / (х + 8) дней. Отсюда получаем уравнение:

240 / х - 240 / (х + 8) = 1;

Упрощаем выражение:

240 * (х + 8) - 240 х = 1 * х * (х + 8);

Раскрываем скобки:

240 х + 1920 - 240 х = х² + 8 х;

Преобразуем в квадратное уравнение:

х² + 8 х - 1920 = 0;

Решаем через дискриминант:

Д = 64 - 4 * (-1920) = 7744;

х₁ = (-8 + 88) / 2 = 40 деталей.

х₂ = (-8 - 88) / 2 = - 96 / 2 = - 48 (не удовлетворяет условию задачи).

Следовательно:

Вторая бригада изготовила 40 деталей;

40 + 8 = 48 деталей изготовила первая бригада.