Log5 (x+1/10) = log5 (2/x)

Log5 (x + 1/10) = log5 (2/x);

x + 1/10 = 2/x;

x * x + 1/10 * x = 2/x * x;

x ^ 2 + 1/10 * x = 2/1 * 1;

10 * x ^ 2 + x = 2 * 10;

10 * x ^ 2 + x - 20 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 1 2 - 4 · 10 · ( - 20) = 1 + 800 = 801;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 1 - √801) / (2 · 10) = - 0.05 - 0.15√89 ≈ - 1.465;

x2 = ( - 1 + √801) / (2 · 10) = - 0.05 + 0.15√89 ≈ 1.365;

Ответ: x1 = - 0.05 - 0.15√89 и x2 = - 0.05 + 0.15√89.