В гараже стояли машины и мотоциклы. У них вместе 56 колёс. Сколько было мотоциклов и сколько машин, если машин и мотоциклов вместе 18? После того как из кассы выдали семи клиентам по 1940 рублей, в кассе осталось 13964 рубля. Сколько денег было в кассе первоначально?

1. Пусть количество мотоциклов будет х, а машин - у. На основании условия составим и решим систему (помня, что у машины 4 колеса, а у мотоцикла 2):

{х+у=18,

{2 х+4 у=56;

{х=18-у,

{2 х+4 у=56;

{х=18-у,

{36-2 у+4 у=56;

{х=18-у,

{2 у=20;

{х=18-у,

{у=10;

{х=8 (штук) - количество мотоциклов,

{у=10 (штук) - количество машин.

Ответ: 8 мотоциклов, 10 машин.

2. 1) 1940*7=13580 (руб.) - было выдано клиентам.

2) 13964+13580=27544 (руб.) - было в кассе.

Ответ: первоначально в кассе было 27544 рубля.