Найдите область определения функции: у=1 / (х+1) (х^2-7 х-8)

Область определения функции является знаменатель дроби не равный нулю.

(x + 1) * (x ^ 2 - 7 * x - 8) ≠ 0

Произведение множителей не равно нулю, когда хотя бы один из множителей не равен нулю.

(x + 1) ≠ 0, x ^ 2 - 7 * x - 8 ≠ 0

x1 ≠ - 1

Решим квадратное уравнение x ^ 2 - 7 * x - 8 = 0

Найдем дискриминант.

D = ( - 7) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 8) = 49 + 32 = 81

Найдем корни квадратного уравнения по формуле.

x1 = (7 + 9) : 2 = 16 : 2 = 8

x2 = (7 - 9) : 2 = - 2 : 2 = - 1

Область определения является x1 ≠ - 1, x2 ≠ 8.

Ответ: x1 ≠ - 1, x2 ≠ 8.