Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 5 х-3 у=165 х+2 у=126

Для решения системы нам предлагают в условии применить метод сложения:

5x - 3y = 16;

5x + 2y = 126,

Для того, чтобы применить этот метод мы должны иметь взаимно противоположные коэффициенты перед одной из переменных. Умножим на - 1 первое уравнение системы и получим:

-5x + 3y = - 16;

5x + 2y = 126;

Складываем два уравнения системы и получаем:

5x = 16 + 3y;

3y + 2y = 126 - 16;

Решаем второе уравнение системы:

3y + 2y = 110;

5y = 110;

y = 110 : 5;

y = 22.

Система уравнений:

x = (16 + 3y) / 5 = (16 + 3 * 22) / 5 = (16 + 66) / 5 = 16.4;

y = 22.