Решите неравенство использую методы интервалов: (2x+3) (x - x в квадрате) / черта дроби 6-x и всё это ≤ 0

Дано неравенство:

(2 * x + 3) * (x - x^2) / (6 - x) < = 0;

Преобразуем неравенство:

(2 * x + 3) * x * (1 - x) / (6 - x) < = 0;

Решаем неравенство методом интервалов - разбиваем множество значений переменной на промежутки, исходя из равенства нулю каждого множителя левой части:

Если x < - 3/2, то левая часть неравенства больше нуля.

Если - 3/2 < = x < = 0, то левая часть меньше нуля или равна ему.

Если 0 < x < 1, то левая часть больше нуля.

Если 1 < = x < 6, то левая часть меньше нуля или равна ему.

Если x > 6, то левая часть больше нуля.

-3/2 < = x < = 0 и 1 < = x < 6 - решение неравенства.