У Ивана и Петра вместе 980 руб., у Ивана и Никиты вместе 930 руб., а у Петра и Никиты вместе 890 руб. Сколько денег у каждого из них?

Обозначим через i - количество денег у Ивана, через р - количество денег у Петра и через n - количество денег у Никиты.

По условию задачи, у Ивана и Петра вместе 980 руб, а значит справедливо следующее соотношение:

i + p = 980

Кроме того по условию задачи, у Ивана и Никиты вместе 930 руб, а значит справедливо следующее соотношение:

i + n = 930

Также по условию задачи, а у Петра и Никиты вместе 890 руб, а значит справедливо следующее соотношение:

p + n = 890

Решаем полученную систему из 3-х уравнений

i + p = 980

i + n = 930

p + n = 890

Согласно первому уравнению

i = 980 - р

Подставляя данное значение i во второе уравнение, получаем

980 - р + n = 930

n = p - 980 + 930

n = p - 50

Подставляя данное значение h в третье уравнение, получаем

p + p - 50 = 890

Решаем полученное уравнение

2*р = 890 + 50

2*р = 940

р = 940/2

p = 470

Теперь, используя соотношение n = p - 50, находим n

n = p - 50 = 470 - 50 = 420

Теперь, используя соотношение i = 980 - р, находим i

i = 980 - р = 980 - 470 = 510

Ответ: у Ивана было 510 руб, у Петра было 470 руб, у Никиты было 420 руб