Упростите выражение: а) cos (П-А) * sin (П/2-А) - sin^2 (-А) б) cos (2 П-А) * cos (2 П+А) - sin^2A

Упростим выражения:

А) вычислим синус и косинус по формуле приведения; используем формулу тригонометрической 1:

[cos (П - a) ] * [sin (П / 2 - a) ] - [sin ( - a) ]^2 = - cos (a) * cos (a) - [sin (a) ]^2 = - [cos (a) ]^2 - [sin (a) ]^2 = - 1;

Б) вычислим косинусы по формулам приведения; используем формулу косинуса двойного угла:

[cos (2 * П - a) ] * cos (2 * П + a) ] - [sin (a) ]^2 = cos (a) * cos (a) - [sin (a) ]^2 = [cos (a) ]^2 - [sin (a) ]^2 = cos (2 * a).