Решите систему уравнений х-у=-6 и ху=-8

Решение задачи:

x - y = - 6,

x * y = - 8.

1. Из первого уравнения выразим x: x = - 6 + y. Подставим это значение во второе уравнение:

(y - 6) * y = - 8;

Y^2 - 6 * y + 8 = 0.

Решим данное уравнение по теореме Виета: сумма корней равна второму коэффициенту, а произведение - свободному члену.

y1 + y2 = 6,

y1 * y2 = 8.

Легко заметить, что равенствам удовлетворяют значения: y1 = 2 и y2 = 4.

2. Найдем решение x для каждого y:

Пусть y1 = 2, тогда x1 = y1 - 6 = - 4.

Пусть y2 = 4, тогда x2 = y2 - 6 = - 2.

Ответ: ( - 4; 2) и ( - 2; 4).