Разложить на множетили a - a^2 + b + b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a - a² + b + b² будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и получим:

a - a² + b + b² = (a + b) - (a² - b²).

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

(a + b) - (a² - b²) = (a + b) - (a - b) (a + b).

Мы получили разность двух выражений, каждое из которых содержит скобку (a + b):

(a + b) - (a - b) (a + b) = (a + b) (1 - a + b).