Войти
Задать вопрос
Илья Еремеев
Математика
1 октября, 14:38
Доказать тождества: 2sin² (3π-2α) cos² (5π+2α) = 1/4-1/4sin (5/2π-8α)
+4
Ответы (
1
)
Родион Аксенов
1 октября, 15:26
0
1. Преобразуем каждую функцию при помощи соответствующих формул приведения:
1) f (α) = sin (3π - 2α);
f (α) = sin (2π + π - 2α) = sin (π - 2α) = sin2α;
2) g (α) = cos (5π + 2α);
g (α) = cos (4π + π + 2α) = cos (π + 2α) = - cos2α;
3) h (α) = sin (5/2π - 8α);
h (α) = sin (2π + π/2 - 8α) = sin (π/2 - 8α) = cos8α.
2. Подставим значения этих выражений:
F (α) = 2 * (sin2α) ^2 * (-cos2α) ^2 = 2sin^2 (2α) * cos^2 (2α) = 1/2 * (2sin2α * cos2α) ^2 = 1/2 * sin^2 (4α); G (α) = 1/4 - 1/4 * cos8α = 1/4 * (1 - cos8α) = 1/4 * 2sin^2 (4α) = 1/2 sin^2 (4α); F (α) = G (α).
Тождество доказано.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Доказать тождества: 2sin² (3π-2α) cos² (5π+2α) = 1/4-1/4sin (5/2π-8α) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите значение выражения: (cos² (π/2+a) / cos² (π+a) - 1) + (cos² (2π-a) / cos² (2π+a) - 1).
Ответы (1)
4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество. 4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а) sin 10a 2sin²5a б) cos6a cos 3a+sin 3aв) (sin a + cos a) ² 1+sin 2aг) 2sin² a + cos a 22. Найдите значение выражения: а) cos² π ₋₋₋ sin² π 12 12 б) 2cos²75°-1 в) 4sin π · cos π 8 83.
Ответы (1)
Решите: sin⁴+cos⁴+2sin²*cos²
Ответы (1)
Вычислите: 1) 1-cos (pi/4) + cos² (pi/4) - cos³ (pi/4); 2) 1+cos (pi/6) + cos² (pi/6) + cos³ (pi/6) Найдите наибольшее значение выражения: 1) sinα+3sin²α+3cos²α; 2) 1-sinα cosα tgα;
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Доказать тождества: 2sin² (3π-2α) cos² (5π+2α) = 1/4-1/4sin (5/2π-8α)
Войти
Регистрация
Забыл пароль