Вектора а и б коллинеарны. Вектор а = альфа*i+7*j+3*k; b=i+бэта*j+2k. Найти альфа и бэта.

Так как берем во внимание отсутствие нулевых координат векторов, то для того, чтобы найти значения Alfa и Beta, применим условие равенства отношений координат векторов:

Если два вектора M и N коллинеарны, то:

Xm/Xn = Ym/Yn = Zm/Zn;

Получаем:

Alfa/1 = 7/Beta = 3 * k / (2 * k);

Alfa = 7/Beta = 3/2.

Получаем Alfa = 3/2.

Beta = 7 * 2/3 = 14/3.

Ответ: Alfa = 3/2. Beta = 14/3.