Реши квадратное уравнение 2 (4x-20) ^2-8 (4x-20) + 6=0

Для того, чтобы найти решение 2 (4x - 20) ² - 8 (4x - 20) + 6 = 0 уравнения мы начнем с замены.

Итак, введем новую переменную t = 4x - 20.

И получим следующее уравнение:

2t² - 8t + 6 = 0;

Разделим на 2 обе части уравнения и получим:

t² - 4t + 3 = 0;

D = (-4) 2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Ищем корни уравнений по следующим формулам:

t1 = (-b + √D) / 2a = (4 + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

t2 = (-b - √D) / 2a = (4 - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) 4x - 20 = 3;

4x = 23;

x = 23 : 4;

x = 5.75;

2) 4x - 20 = 1;

4x = 21;

x = 21 : 4;

x = 5.25.