Найдите значение выражения: 8x^2 (x-4) - (2x-3) * (4x^2+6x+9) - 17 при x=0,5

Раскроем первую скобку, умножив 8 х² на каждое слагаемое из скобки, на х и на (-4). В последней скобке запишем слагаемые в виде неполного квадрата суммы двух выражений.

8 х³ - 32 х² - (2 х - 3) ((2 х) ² + 2 х * 3 + 3²) - 17.

Выражения в скобках преобразуем по формуле разности кубов двух выражений (а - в) (а² + ав + в²), где а = 2 х, в = 3.

8 х³ - 32 х² - ((2 х) ³ - 3³) - 17 = 8 х³ - 32 х² - (8 х³ - 27) - 17.

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

8 х³ - 32 х² - 8 х³ + 27 - 17 = (8 х³ - 8 х³) + (27 - 17) - 32 х² = 10 - 32 х².

х = 0,5; 10 - 32 * 0,5² = 10 - 32 * 0,25 = 10 - 8 = 2.

Ответ. 2.