У=5 (tgx-x) - ? найти производную

У = 5 * (tg x - x),

У' = (5 * (tg x - x)) ', производная константы, которая умножается а неизвестное число, просто выносится за скобки, поэтому получится:

У' = 5 * ((tg x - x)) ',

У' = 5 * ((tg x) ' - x'), производная (tg x) равна 1/cos²x, а производная x = 1, поэтому имеем:

У' = 5 * (1/cos²x - 1),

У' = 5/cos²x - 5.

Ответ: (5 * (tg x - x)) ' = 5/cos²x - 5.