Расстояние между городами Москва и Ростов 810 км. Из Москвы в Ростов вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через два часа навстречу ему из Ростова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?

1) Вычислим расстояние, которое проехал скорый поезд из Москвы самостоятельно за 2 часа: 80 · 2 = 160 (км);

2) Найдем часть пути, которую оба поезда преодолевали одновременно (с момента начала движения пассажирского поезда из Ростова) : 810 - 160 = 650 (км);

3) Поскольку поезда двигались навстречу друг другу, определим скорость их сближения: 80 + 50 = 130 (км/ч);

4) Узнаем время, через которое поезда встретятся (с момента начала движения пассажирского поезда) : 650 : 130 = 5 (ч);

5) Найдем, сколько прошло часов после выхода скорого поезда и до момента встречи: 5 + 2 = 7 (ч).

Ответ: через 7 часов после выхода скорого поезда произойдет встреча поездов.