log (3) 6+log (3) 3/2 log (2) 15-log (2) 15/16

Question

Жайя

Математика

23 ноября, 19:21

log (3) 6+log (3) 3/2 log (2) 15-log (2) 15/16

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Evka · Answer 1

1) Для вычисления суммы 2 х логарифмов с одинаковыми основаниями применим формулу log_a b + log_a c = log_a (b * c).

log₃ 6 + log₃ 3/2 = log₃ (6 * 3/2) = log₃ (18/2) = log₃9 = log₃3² = 2 * log₃3 = 2 * 1 = 1.

2) Чтобы найти разность 2 х логарифмов с одинаковыми основаниями, используем формулу log_a b - log_a c = log_a (b / c).

log₂ 15 - log₂ 15/16 = log₂ (15 / 15/16) = log₂ (15 * 16 / 15) = log₂ 16 = log₂ 2⁴ = 4 * log₂ 2 = 4 * 1 = 4.

Ответ: 1) log₃ 6 + log₃ 3/2 = 1; 2) log₂ 15 - log₂ 15/16 = 4.