Расстояние между городами А и B равно 583,7 км. Из А в B вышел скорый поезд со скоростью 80,5 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60, 4 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?

Расстояние между городами состоит из расстояния что прошел первый поезд и расстояния что прошел второй поезд:

S = S1 + S2.

Примем время, через какое встретились поезда, после выхода второго поезда за Х. Время что в дороге был первый поезд Х + 2. Составим и решим уравнение:

80,5 * (Х + 2) + 60,4 Х = 583,7;

80,5 Х + 160 + 60,4 Х = 583,7;

140,9 Х = 583,7 - 160;

140,9 Х = 423,7;

Х = 3,007 (час).

Проверим решение уравнения:

80,5 * (3,007 + 2) + 60,4 * 3,007 = 583,7;

583,7 = 583,7.

Ответ: через 3 часа.