Решительно систему уровнений 3x-y=4 xy-y²=-2

Использован метод подстановки.

Выражаем из первого уравнения у, получим:

y = 3 * x - 4 и подставим во второе, получим:

x * (3 * x - 4) - (3 * x - 4) ² + 2 = 0.

После упрощения и приведения подобных членов и деления на - 2 получим квадратное уравнение:

3 * x² - 10 * x + 7 = 0.

Находим его дискриминант:

D = 100 - 84 = 16 = 4².

Тогда получим два действительных корня:

x = (10 + 4) / 6 = 7 / 3;

x = (10 - 4) / 6 = 1.

Возвращаясь к у, получим:

y = 3 * x - 4 = 3 * (7 / 3) - 4 = 3;

y = - 1.

Ответ: 2 решения: (7 / 3; 3), (1; - 1).