В ромбе ABCD сторона равна √10, а одна из диагоналей 2. найдите площадь ромба

1. Известно

а) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей;

б) диагонали ромба в точке пересечения перпендикулярны и делятся пополам.

2. В ромбе АВСD при пересечении диагоналей в точке О получили прямоугольный треугольник АВО, в котором по условию задачи АВ = 10^1/2, ВО = ВD : 2 = 2 : 2 = 1 см.

По теореме Пифагора в треугольнике АВО найдем катет АО.

АО^2 = АВ^2 - ВО^2 = 10 - 1 = 9;

АО = 9:1/2 = 3 см.

3. Вычислим площадь S ромба.

S = АО * BD = 3 см * 2 см = 6 см^2.

Ответ: Площадь ромба равна 6 квадратных сантиметров.