Y=4x 3-2x 5+6x-7 найти производную функции

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 4x^3 - 2x^5 + 6x - 7.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (4x^3 - 2x^5 + 6x - 7) ' = (4x^3) ' - (2x^5) + (6x) ' - (7) ' = 4 * 3 * x^2 - 2 * 5 * x^4 + 6 * 1 - 0 = 12x^3 - 10x^4 + 6.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 12x^3 - 10x^2 + 6.