Упростить и решить рациональным способом систему линейных уравнений: {3x-2 (x+y) = 13 {4 (x-y) - 3x=19

Давайте начнем решение с выполнения упрощения каждого из заданных уравнения системы.

Выполняем открытие скобок и приводим подобные слагаемые:

3 x - 2 * x - 2 * y = 13;

3 x - 2 x - 2 y = 13;

x - 2 y = 13.

Аналогично поступаем со вторым уравнением:

4 * x - 4 * y - 3 x = 19;

4 x - 3 x - 4 y = 19;

x - 4 y = 19.

Система уравнений:

x - 2 y = 13;

- x + 4 y = - 19.

Применим метод сложения и для этого мы выполнили умножение на - 1 второго уравнения системы и теперь переходим к сложению двух уравнений:

x = 13 + 2 y;

4 y - 2 y = 13 - 19.

Система:

x = 13 + 2 y;

2 y = - 6;

Система:

x = 13 + 2 * (-3) = 13 - 6 = 7;

y = - 3.

(7; - 3).