Найдите производные функции F (x) = (5x+2) (3-x)

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (5x + 2) * (3 - x).

Эту функцию можно записать так: f (x) = 15x - 5x^2 + 6 - 2x = - 5x^2 - 13x + 6.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (-5x^2 - 13x + 6) ' = (-5x^2) ' - (13x) ' + (6) ' = - 5 * 2 * x^ (2 - 1) - 13 * x^ (1 - 1) - 0 = - 10x - 13.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = - 10x - 13.