1) вычислить и ответ указать в алгебраической форме ((3/2) - (√3/2) * i) 6 2) Найдите производную функции и вычислите a) y = (e^x) / (1+e^x), y' (0) б) y=tg^2x-ctg^2x, y' (pi/6) 3) найдите частные производные функции: z = (x^2/y^2) - (x/y)

1) Раскрыв скобки, получим:

3/2 * 6 + √3/2 * 6 * i = 9 + (3√3) i.

2) a) (y) ' = ((e^x) ' * (1 + e^x) - (1 + e^x) ' * e^x) / (1 + e^x) ^2 = e^x * (1 + e^x - e^x) / (1 + e^x) ^2

y (0) = e^0 / (1 + e^0) ^2 = 1 / 2^2 = 1/4.

б) (y) ' = (tg^2 (x)) ' - (ctg^2 (x)) ' = 2 * tg (x) * 1 / cos^2 (x) - ( - 2 * ctg (x) * 1 / sin^2 (x)) = 2 * sin (x) * cos (x) + 2 cos (x) * sin (x) = 2 * sin (2x)

y (π/6) = 2 * sin (2 * π/6) = 2 * sin (π/3) = 2 * √3 / 2 = √3.

3) (z) 'x = 2x / y^2 - 1/y

(z) 'y = - 2 * x^2 * y^ (-3) + x * y^ (-2).