Задать вопрос
17 июня, 20:48

3cos2x+sin (во второй степени) x+5sinxcosx=0

+4
Ответы (1)
  1. 17 июня, 23:51
    0
    Задействовав формулу двойного аргумента для косинуса, получим:

    3cos^2 (x) - 3sin^2 (x) + sin^2 (x) + 5ssin (x) cos (x) = 0;

    -2sin^2 (x) + 5sin (x) cos (x) + 3cos^2 (x) = 0.

    Разделим уравнение на cos^2 (x) и обратившись к определению тангенса, получим:

    -2tg^2 (x) + 5tg (x) + 3 = 0.

    Произведем замену t = tg (x):

    2t^2 - 5t - 3 = 0.

    Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

    по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

    t12 = (5 + - 7) / 4;

    t1 = (5 - 7) / 2 = - 1/2; t2 = (5 + 7) / 2 = 6.

    x1 = arctg (-1/2) + - π * n;

    x2 = arctg (6) + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «3cos2x+sin (во второй степени) x+5sinxcosx=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)