Как решать системы уравнений с двумя переменными? Например, как решить эту систему: знак системы 6 х-2y=23 2x+3y=-25

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

6x - 2y = 23;

2x + 3y = - 25,

мы начнем с того, что определимся с методом решения. Давайте применим метод сложения. Для этого мы второе уравнение системы умножим на - 3 и тем самым получим перед переменной x взаимно противоположные коэффициенты.

Система:

6x - 2y = 23;

-6x - 9y = 75.

Сложим два уравнения системы и получим:

x = (23 + 2y) / 6;

-2y - 9y = 23 + 75.

Решим второе уравнение:

-11y = 98;

y = 98 : (-11);

y = - 8 10/11.

Система уравнение:

x = (23 + 2 * (-98/11)) / 6 = (253/11 - 196/11) / 6 = 57/66 = 19/22.

y = - 8 10/11.