Найдите область определения: а) log 3 (x-4) б) log 0,1 (x^2-25) в) lg 2x-3/x+7

а) y = log 3 (x - 4).

Логарифмическая функция, под знаком логарифма выражение может принимать только положительные значения, значит:

x - 4 > 0;

x > 4 - область определения функции.

б) log 0,1 (x^2 - 25).

Аналогично первому случаю решим неравенство:

x^2 - 25 > 0;

x^2 > 25;

|x| > 5;

x 5 - область определения функции.

в) log 3 ((2 * x - 3) / (x + 7));

Решаем неравенство:

(2 * x - 3) / (x + 7) > 0;

1) 2 * x - 3 > 0;

x + 7 > 0;

x > 1,5;

x > - 7;

x > 1,5 - область определения.

2) 2 * x - 3 < 0;

x + 7 < 0;

x < 1,5;

x < - 7;

x < - 7 - область определения.

Область определения функции - x 1,5.