Решите систему уравнения {7x-5y=19 {4x-3y=5

Имеем систему:

7x - 5y = 19;

4x - 3y = 5; из второго уравнения выразим х и подставим в первое:

4 х = 5 + 3 у; делим обе части на 4:

х = (5 + 3 у) / 4; подставляем найденное значение в первое уравнение:

(7 (5 + 3 у)) / 4 - 5 у = 19; левую часть приводим к знаменателю 4:

(35 + 21 у - 20 у) / 4 = 19; упрощаем:

(35 - у) / 4 = 19; далее, используя основное правило пропорций, крест накрест, переписываем всё в виде произведений:

35 - у = 4 * 19 = 76; находим у:

у = 35 - 76 = - 41; подставляем в уравнение для х и находим его:

х = (5 + 3 * (-41)) / 4 = (5 - 123) / 4 = - 118/4 = - 29 2/4 = - 29,5.