Найдите корни уравнения: (3x+4) ² + (5x-1) ²=38+x

1. Возведем двучлены в квадрат и приведем подобные члены:

(3x + 4) ^2 + (5x - 1) ^2 = 38 + x;

9x^2 + 24x + 16 + 25x^2 - 10x + 1 - 38 - x = 0;

34x^2 + 13x - 21 = 0.

2. Вычислим дискриминант квадратного уравнения и найдем его корни:

D = 13^2 + 4 * 34 * 21 = 3025;

√D = 55;

x = (-13 ± 55) / 68;

x1 = (-13 - 55) / 68 = - 68/68 = - 1;

x2 = (-13 + 55) / 68 = 42/68 = 21/34;

Ответ: - 1; 21/34.