Решите систему уравнении: ху=-8 (х-4) (у-2) = -12

Раскрыв скобки во втором уравнении, получим:

x * y - 2x - 4y + 8 = - 12.

Подставим в полученное уравнение первое:

-8 - 2x - 4y + 8 = - 12;

x + 2y = 6;

x = 6 - 2y.

Подставим найденное выражение для x в первое уравнение:

(6 - 2y) * y = - 8;

-2y^2 + 6y + 8 = 0;

y^2 - 3y - 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

y12 = (3 + - √9 - 4 * 1 * 8)) / 2 = (3 + - 6) / 2;

y1 = (3 - 6) / 2 = - 3/2; y2 = (3 + 6) / 2 = 9/2.

x1 = 6 - (-3) = 9; x2 = 6 - 9 = - 3.