Loga X = Loga 12-2loga2

Дано равенство log_ax = log_a12 - 2 * log_a2, в составе которого участвуют логарифмы. Как известно, обычно, в уравнениях в качестве неизвестного используют буквы "х", "y", "z", а другие буквы считают параметрами. Будем считать, что дано логарифмическое уравнение с параметром "а" и решим его относительно неизвестного "х". Поскольку понятие логарифма log_ab определяется для а > 0, a ≠ 1, b > 0, то будем считать, что для данного уравнения выполняются условия: а > 0, a ≠ 1, х > 0. Воспользуемся формулами: log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число, и log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда наше уравнение примет вид: log_ax = log_a12 - log_a2² или log_ax = log_a (12 : 4), откуда х = 3.

Ответ: Если а > 0 и a ≠ 1, то данное уравнение имеет решение х = 3.