Доказать тождество : (a + b) (a² - ab - b²) = a³ + b³

Чтобы доказать тождество, необходимо перемножить многочлены, перемножая поочерёдно каждое из слагаемых. Раскрыть скобки с учётом знаков и выполнить действия с подобными (упростить выражение).

(a + b) * (a^2 - a * b - b^2) = a * a^2 - a * a * b - a * b^2 + b * a^2 - b * a * b - b * b^2 = a^ (1 + 2) - a^ (1 + 1) * b - a * b^2 + b * a^2 - a * b^ (1 + 1) - b^ (1 + 2) = a^3 - a^2 * b - a * b^2 + b * a^2 - a * b^2 - b^3 = a^3 - a^2 * b + a^2 * b - a * b^2 + a * b^2 - b^3 = a^3 + 0 + 0 - b^3 = a^3 - b^3.