Как решается?1/a^2+1/b^2, если a и b корни квадратного уравнения x^2-8x+7=0

Вычислим корни уравнений x^2 - 8 * x + 7 = 0; x^2 - 8 * x + 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-8) ² - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (8 - √ 36) / (2 * 1) = (8 - 6) / 2 = 2/2 = 1;

x ₂ = (8 + √ 36) / (2 * 1) = (8 + 6) / 2 = 14/2 = 7;

Так как, a и b корни квадратного уравнения x^2 - 8 * x + 7 = 0, тогда значение а = 1 и b = 7.

Если переменные a и b известны, тогда вычислим значение выражения 1/a^2 + 1/b^2.

1/a^2 + 1/b^2 = 1/1^2 + 1/7^2 = 1/1 + 1/49 = 1 + 1/49 = 1 1/49.

Ответ: 1 1/49.