Найдите наибольшее и наименьшее значение линейной функции 3 х+у-2=0. На отрезке (-1; 1)

1. Выразим переменную y через x:

3 х + у - 2 = 0;

y = - 3x + 2.

2. Линейная функция с отрицательным первым коэффициентом является убывающей функцией на всем множестве действительных чисел, следовательно, наименьшее свое значение принимает на правом конце заданного отрезка [-1; 1], а наибольшее значение - на левом конце этого же отрезка:

y (min) = y (1) = - 3 * 1 + 2 = - 3 + 2 = - 1; y (max) = y (-1) = - 3 * (-1) + 2 = 3 + 2 = 5.

Ответ:

a) наименьшее значение функции - 1; b) наибольшее значение функции 5.