В бассейн проведены три трубы. Первая наполняет за 5 часов, вторая за 15 ч, а третья-за 3 часа. За какое время наполнится бассейн, если открыть все трубы

Решение:

1. Обозначим весь объём бассейна за V.

2. Скорость заполнения:

первой трубой - V/5 второй трубой - V/15 третьей трубой - V/3

3. Обозначим время заполнения бассейна, когда открыты все трубы, за x. Тогда, так как все трубы открыты, то заполняться бассейн будет со скоростью, равной сумме скоростей всех труб:

V=x * (V/5+V/15+V/3)

Сокращаем V и решаем уравнение:

x=1 / (1/5+1/15+1/3)

x=5/3 часа или 1 час и 40 минут

Ответ: бассейн наполнится за 1 час и 40 минут, если открыть все трубы.