Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 100 км одновременно выехали мотоциклист и велосипед. Скорость мотоциклиста на 30 км быстрее велосипедиста. Найдите скорость велосипедисва, если он приехал на 3 часа позже.

Пусть x скорость велоcипедиста, тогда x + 30 скорость мотоциклиста. 100 / x - время, за которое проедет велосипедист, 100 / (x + 30) - время, за которое проедет мотоциклист.

100 / x - 100 / (x + 30) = 3.

100 * (x + 30) / x * (x + 30) - 100 * x / (x + 30) * x = 3 * (x + 30) * x / (x + 30) * x.

100 * x + 3000 - 100 * x - 3 * x² - 90 * x = 0.

-3 * x² - 90 * x + 3000 = 0.

-x² - 30 * x + 1000 = 0.

a = - 1, b = - 30, с = 1000.

D = b² - 4 * a * с.

D = 900 - 4 * ( - 1) * 1000.

D = 4900.

D больше 1, найдем корни уравнения.

x_1,2 = - b ± √ D / 2 * a.

x₁ = (30 + 70) / - 2.

x₁ = - 50 (посторонний корень).

x₂ = (30 - 70) / - 2.

x₂ = 20.

Ответ: скорость велосипедиста 20 км / ч.