X^2dx=6y^2dy найти общее решение дифференциального уравнения

Интегрируем левую и правую части уравнений:

∫x^2 * dx = ∫6y^2 * dy;

1/3 * x^3 = 6 * 1/3 * y^3 + C где C - константа.

Домножив уравнение на 3, получим:

x^3 = 6y^3 + C;

y^3 = 1/6 * x^3 + C;

y = (1/6 * x^3 + C) ^ (1/3).

Ответ: решением дифференциального уравнения является функция y = (1/6 * x^3 + C) ^ (1/3).