Выписали двадцать членов арифметической прогрессии 18; 4; ... Встретится ли среди них число - 38

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = 18, а2 = 4.

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной арифметической прогрессии:

d = а2 - а1 = 4 - 18 = - 14.

Проверим, является ли число - 38 членом данной арифметической прогрессии.

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d и составим уравнение:

18 + (n - 1) * (-14) = - 38.

Если решение данного уравнения является положительным целым числом, то это число будет номером члена прогрессии, равному - 38.

Решаем полученное уравнение:

18 - 14n + 14 = - 38;

32 - 14n = - 38;

14n = 38 + 32;

14n = 70;

n = 70 / 14;

n = 5.

Следовательно, число - 38 является пятым членом данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, выписано двадцать членов этой прогрессии, следовательно, число - 38 есть среди этих членов.

Ответ: число - 38 есть среди выписанных членов этой прогрессии.